Моделювання пружної, термопружної та механотермодифузійної взаємодії тіл з узгодженими поверхнями, що мають локальні нерівності, з урахуванням газорідинного заповнювача міжконтактних зазорів, поверхневого термоопору, фрикційного проковзування, теплоутворення і зношування за механічного навантаження та контактного тепло- і масоперенесення.

Розвиток математичних моделей і методів дослідження теплового та напружено-деформованого станів складених тонкостінних пластинкових і оболонкових елементів конструкцій зі зламами серединної поверхні на лініях спряження, які мають змінні коефіцієнти тепловіддачі на лицевих поверхнях і зазнають дії локалізованих джерел тепла за теплового і механічного контакту із зовнішнім середовищем.

Дослідження взаємозв’язаних теплових, дифузійних і механічних процесів у багатошарових структурах канонічної форми з тонкими приповерхневими шарами і прошарками за зміни їх теплофізичних властивостей, та визначення межових фізико-механічних параметрів шаруватої структури на основі розвитку математичних методів розв’язування прямих і обернених крайових задач механотермодифузії з ускладненими нестаці¬онарними і нелокальними гранично-контактними умовами.

Розвиток скінченноелементних і граничноелементних методів розв’язування контактних задач теорії пружності й пружнопластичності для багатьох неоднорідних тіл на основі їх варіаційного формулювання і схем декомпозиції області.